После короткого собеседования работодатель отказал мне в трудоустройстве без объяснения причин. Что можно предпринять для защиты своих прав в такой ситуации? 

Согласно ст. 64 ТК РФ запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Отказ считается таковым, если он не основан на оценке деловых качеств лица, поступающего на работу (исключения из этого правила могут устанавливаться только федеральными законами).
Отказ по причине отсутствия у претендента на вакансию регистрации по месту пребывания (жительства) в населенном пункте, где лицо устраивается на работу, также считается необоснованным.
Отказывая в приеме на работу, работодатель обязан объяснить конкретную причину, которая послужила основанием для такого отказа.
Если вы считаете, что вам необоснованно отказали в приеме на работу, то вы вправе требовать, а работодатель обязан сообщить вам причину такого отказа в письменной форме.
При этом работодатель должен мотивировать свое решение, то есть указать на те деловые качества, отсутствие которых, по его мнению, не позволит вам в дальнейшем занимать ту должность, на которую вы претендуете. На этом документе должна стоять печать организации, в которую вы трудоустраивались, а также подпись уполномоченного лица и дата выдачи вам отказа.
Ознакомившись с письменным отказом, вы можете в течение трех месяцев с момента его получения обратиться в суд по месту нахождения организации.
Признав незаконным отказ в приеме на работу, суд выносит решение, обязывающее работодателя заключить с работником трудовой договор.